Deep Blue versus Kasparov

Vincent Diepeveen

Kasparov – Deep Blue. De historische ontmoeting, waarin voor het eerst een computer van een wereldkampioen won. Terecht of onterecht? Vincent Diepeveen analyseert hèt evenement van eind vorige eeuw.

Pas drie jaar na de tweede match van Kasparov tegen Deep Blue, komt er veel informatie vrij van de kant van het IBM team (ondertussen zelfs: ex-IBM teamleden). Ook heeft ondergetekende meer informatie vergaard over het team Kasparov. Over de onderlinge afspraken tussen Kasparov en IBM bestaat nog geen duidelijkheid. Het vermoeden bestaat dat er enige bindende afspraken tussen IBM en Kasparov zijn gemaakt die naderhand kwaad bloed gezet hebben bij Kasparov. De afspraken tussen Kasparov en Deep Blue, daar kunnen we slechts naar gissen.

Met het publiceren van de technische specificaties over Deep Blue door Hsu (programmeur van Deep Blue), links ziet u het boek dat hij gepubliceerd heeft over Deep Blue, en het vrijgeven van alle logfiles van de laatste match kunnen alle mythes en grote onduidelijkheden rondom Deep Blue ten grave gedragen worden.

Voor hen die minder in Kasparov – Deep Blue geïnteresseerd zijn, maar wel in mens versus computer geïnteresseerd zijn, is dit artikel ook heel interessant om te lezen in verband met een eenvoudige beschrijving hoe een schaakmachine in elkaar zit. Tevens wordt er ingegaan over hoe je tegen een schaakprogramma het beste kunt spelen, of beter gezegd hoe je vooral niet moet spelen.

Hoe de geschiedenis verlopen is, daar bestaat weinig twijfel over; begin 1997 versloeg Deep Blue de op dat moment sterkste grootmeester ter wereld Gary Kasparov, over 6 partijen op een manier die met name in de Verenigde Staten tot de verbeelding sprak; Deep Blue won namelijk de laatste en beslissende partij. Bij voortdurende publiciteit op alle TV netten en in alle kranten, waarbij met name de nieuwe supercomputer geprezen werd door IBM, die Kasparov zou hebben verslagen, reageerde de beurs zoals gewoonlijk ongewoon optimistisch. De aandelen IBM sloegen op tilt. Direct aantoonbaar was een groei van 5% ten gevolge van de match. Binnen een paar dagen was er een winst geboekt van ongeveer 22%. 22% van enige honderden miljarden dollars is een ongelooflijke som geld. Honderd miljard gulden is uitgedrukt in cijfers: 100000000000 gulden. Dat is dus een 1 met 11 nullen erachter, zonder komma’s.

Bij een rematch van Kasparov zou IBM dus een 1 met 11 nullen erachter riskeren. Zo’n risico wil natuurlijk niemand ter wereld lopen. IBM natuurlijk ook niet.

Daar de IBM machine nooit meer daden op sportief gebied zal verrichten, ondertussen met een propaganda machine verwarring zaaiende en de machine de hemel inprijzend, is het wel eens tijd voor een objectieve analyse van Kasparov versus Deep Blue aan de hand van het combineren van feiten met de nieuwe gegevens.

De ploegschaar van IBM

Waar IBM vooraf had aangekondigd dat na afloop van de match Deep Blue verder op de ICC server zou gaan spelen om daar zijn levensdagen te slijten, werden deze plannen kort na de match natuurlijk abrupt ingeslikt en een nieuwe verklaring afgegeven die letterlijk gejat leek uit de bijbel. In de bijbel staat ” … de wapenen zullen worden omgesmeed tot ploegschaar”. De verklaring van IBM was: “De Deep Blue computer is omgebouwd voor onderzoek ten behoeve van gezondheid van mensen”. Hiermee was de schaakkous voor IBM afgedaan.

Af en toe komt er nog een computer uit van IBM waarin in de propaganda voor de computer nog wordt terugverwezen naar Deep Blue: “Deze nieuwe computer voortkomend uit Deep Blue technologie…”.

Dat beide uitspraken leugens zijn, dat wordt met behulp van het recent gepubliceerde ontwerp en de opbouw van Deep Blue elders in dit artikel aangetoond.

Na de match maakte ondergetekende en vele anderen zich niet zo veel illusies over deze beslissing van IBM nooit meer met Deep Blue te spelen. Als Deep Blue zou verliezen, van wie dan ook, dan zou dat betekenen dat IBM zou worden voorbijgestreefd. Dus juist meedoen met een computerwereldkampioenschap onder IBM’s vlag, dat zou natuurlijk de ultieme commerciële vergissing zijn. Stel je voor dat een nieuwe computer van Intel (ter waarde van pak hem beet 4000 gulden) plots wint! IBM wordt dan voorbijgestreefd, de beurs zou kunnen reageren, waarna er misschien iets van die 1 met 11 nullen van het aandeel IBM op de schroothoop beland.

Het was voor ondergetekende dus ook geen verrassing dat IBM aanvankelijk bijzonder weinig technische informatie over Deep Blue vrijgaf, zelfs geen testresultaten of logfiles (bestanden waarin voor elke zet staat wat de gedachtes van Deep Blue waren over de zetten). Het enige wat bekend was, was dat geen enkel programma ter wereld zo snel was. Tegelijkertijd waren er een tweetal varianten vrijgegeven uit de output van Deep Blue, waarin te zien was dat Deep Blue axb5 speelde en Le4 prefereerde op het laatste moment.

De commentaren op de partijen

Ook bekend waren natuurlijk de partijen en de commentaren op de zetten, alsmede heel veel verschillende elkaar tegensprekende lezingen die Kasparov gegeven had. Direct na de match had ondergetekende CNN aanstaan op TV en zag daarin Kasparov het Deep Blue team prijzen en zich een waardig verliezer tonen. Een dag na het verlies, begonnen de eerste berichten mij te bereiken dat Kasparov weer een tweede lezing gegeven had, waarin hij fel had uitgehaald richting IBM.

In juni 1997 bereikte mij de eerste goede analyses van de 6 partijen van Kasparov. Het schaaktechnisch commentaar van Seirawan in Journal in ICCA uit 1997 (juni), is werkelijk geweldig. Bij het schaaktechnisch commentaar dat ik geef hier in dit artikel (tenzij expliciet mijn eigen mening is vermeld), maak ik uitputtend gebruik van deze analyses van Seirawan. Men moet echter het commentaar zoals gegeven door Seirawan in JICCA wel schaaktechnisch lezen, want de woorden die erbij staan laten ogenschijnlijk een heel ander beeld zien. Seirawan heeft in dienst van IBM commentaar gegeven op Deep Blue versus Kasparov. Dit deed Seirawan live. Seirawan kon dus onmogelijk Deep Blue of Kasparov op een kritische of negatieve manier onder de loep nemen. Als je dus je dus een vraagtekentje of 6 per partij bij de verschillende zetten van Deep Blue zet, ondertussen verbaal Deep Blue prijzend, dan stel je je sponsor stevig tevreden.

Belangrijke partijen in de schaakwereld, zoals partijen in officiële matches, of als het om veel geld gaat, worden meestal gemiddeld op een enkele of een tweetal wat positioneel / strategisch mindere zetten beslist. Zou je deze grootmeesters een vraagtekentje of 4 tot 6 per partij toedichten, dan beledig je ze diep in je ziel en kun je verwachten dat er binnen de kortste keren een boekwerk aan analyses verschijnt waarmee al je vraagtekens weerlegd worden.

Kennelijk heeft IBM geen enkele schaker in dienst, of twijfelt men niet aan de kundigheid van Seirawan, want deze sloot aan slechte zetten van de kant van IBM, daar heeft men nooit op gereageerd.

De onderschatting van Kasparov

“Wat een aantijgingen aan het adres van het niveau van Deep Blue, Deep Blue heeft toch van Kasparov gewonnen!”

Natuurlijk. Daar waar Kasparov in het verleden zonder zich zorgen te maken, met onnozel en naief spel toch wel won van Deep Blue en zijn voorgangers, op een manier waarop ondergetekende met onnozel en naief spel en slechts een rating van 2255 KNSB respectievelijk 2254 FIDE nog steeds van alle programma’s met grote regelmaat weet te winnen (terwijl ik tegen grootmeesters van het niveau Jeroen Piket geen schijn van kans maak, laat staan ooit een punt tegen scoor), daar heeft Kasparov er deze match natuurlijk weer met de pet naar gegooid, wat de sponsors zoals gewoonlijk weer tevreden stelde. Na het afgeven van de gebruikelijke onnodige punten en halfjes wist Kasparov tot een kansloze 2.5 – 2.5 te komen, wat er in ronde 6 gebeurde dient geweldige toelichting van de kant van Kasparov.

Om alles punt voor punt te behandelen. Eerst de onderschatting van Kasparov ten opzichte van Deep Blue. Hoe durf ik dit te beweren?

Toch is er wel heel overtuigend concreet bewijs hiervoor. Het bewijs is mij recentelijk in handen gespeeld door Frederic Friedel (waarvoor dank Frederic!). Hij stuurde mij op: chessbase volume 58, waarin een verslag staat van Kasparov-Deep Blue. Hoewel de kwaliteit niet meer aan de hedendaagse normen voldoet, is er bewijs te over. Zo staan er bijvoorbeeld persconferenties op, die vooraf aan de match zijn gehouden door Kasparov.

Volledig zelfverzekerd (zoals gewoonlijk) praat Kasparov over de komende match. Waar Kasparov in elk geval niet over twijfelt is over wie deze match gaat winnen. Sterker nog, hij houdt niet eens rekening met het feit dat hij ook wel eens een vergissing kan begaan. Letterlijk vraagt een journaliste aan het einde van één van de praatjes: “What if you lose mr. Kasparov?”. Groots gelach breekt uit in de zaal, ook Kasparov neemt de vraag niet serieus, want verliezen van zo’n prutsmachine, dat behoorde natuurlijk tot de onmogelijkheden.

Kasparov had wel enige redenen om aan te nemen dat Deep Blue niet zo best speelde. In de voorgaande match (1996) had Kasparov na het verliezen van de eerste partij, waarbij hij de confrontatie met Deep Blue aanging op het terrein waar software het beste speelt, veel publiciteit gekregen. Met name door in de laatste ronde op een overduidelijke wijze Deep Blue op een kansloze manier op te knopen in een stelling waar schaakprogramma’s in het algemeen bijzonder slecht spelen, die laatste partij leverde heel veel publiciteit op voor Kasparov (en dus ook voor IBM). In een half open stelling waar Deep Blue niet over open lijnen beschikte, ging de machine op een uiterst passieve manier te werk, waarbij Kasparov zijn gang kon gaan. Kasparov speelde strategisch verder, daarbij profiterend van het uiterst passieve spel van Deep Blue. Kansloos, volledig kansloos, ja voor mensen zou het zelfs vernederend zijn, won Kasparov die laatste partij van die eerste match tegen Deep Blue.

Kasparov oogste veel applaus voor die laatste partij in de 1996 match. Hij had een voortreffelijke show gegeven. De machine won de partij in de eerste ronde, waarna een paar duizend journalisten nog dezelfde avond arriveren ter plaatse om dit fenomeen te zien. Kasparov wint dan de tweede ronde en de stand is weer gelijk. Dan volgen nog een paar partijen waarbij de media constant Kasparov aan het filmen is. Elke dag hangt de hele wereld aan Kasparov’s lippen, waarbij Kasparov in de laatste ronde op een overduidelijke manier laat zien wie de winnaar is. Zo ging de eerste match tegen Deep Blue.

In menselijke toernooien gaat Kasparov heel anders te werk. Daar probeert Kasparov tegen een variéteit aan tegenstanders elke partij te winnen. Nog zeer recent wist Kasparov op zeer overtuigende manier verschillende toernooien te winnen. In het gros van deze partijen speelt Kasparov ogenschijnlijk foutloos. Op vrijwel geen enkele zet valt iets aan te merken. Ook de jaren voor de tweede en laatste match tegen Deep Blue speelde Kasparov op dezelfde foutloze manier en won hij verschillende toernooien tegen menselijke grootmeesters.

Het valt niet uit te sluiten dat IBM contractuele maatregelen genomen heeft om een soortgelijke blamage als in 1996 te voorkomen. Leer mij de zakelijke wereld kennen!

De omgekeerde wereld

Volledig tegenovergesteld was Kasparov’s spel tegen Deep Blue in die rampzalige match. Al vanaf ronde 1 wordt Kasparov door het spel van Deep Blue in slaap gesust.

Kasparov – Deep Blue, 3 mei 1997
Openingsclassificatie: ECO “A07”, NIC “QP.09”.
Réti: King’s Indian attack (Barcza system)

1.Nf3 d5 2.g3 Bg4 3.b3 Nd7 4.Bb2 e6 5.Bg2 Ngf6 6.O-O c6 7.d3 Bd6 8.Nbd2 O-O 9.h3 Bh5 10.e3 h6? 11.Qe1 Qa5? 12.a3 Bc7? 13.Nh4 g5? 14.Nhf3 e5 15.e4 Rfe8 16.Nh2 Qb6 17.Qc1 a5 18.Re1 Bd6 19.Ndf1 dxe4 20.dxe4 Bc5 21.Ne3 Rad8 22.Nhf1 g4? 23.hxg4 Nxg4 24.f3? Nxe3 25.Nxe3 Be7 26.Kh1 Bg5 27.Re2 a4 28.b4 f5 29.exf5 e4 30.f4 Bxe2 31.fxg5 Ne5 32.g6 Bf3 33.Bc3 Qb5 34.Qf1 Qxf1+ 35.Rxf1 h5 36.Kg1 Kf8 37.Bh3 b5 38.Kf2 Kg7 39.g4 Kh6 40. Rg1 hxg4 41.Bxg4 Bxg4 42.Nxg4+ Nxg4+ 43.Rxg4 Rd5 44.f6 Rd1 45.g7 1-0

Kasparov, normaliter spelend als een atoombom, doet een paar schuifzetjes, daarbij wel tactisch controlerend of hij niets over het hoofd ziet. Ogenschijnlijk krijgt Kasparov een stelling die totaal onooglijk is. Het lijkt wachten tot de computer een truc vindt om te winnen, wat een normaal scenario is als minder goede schakers tegen het beest spelen. Echter, met strategisch en positionele zetten uit hoe programma’s in de jaren 80 speelden, weet Deep Blue af te wikkelen naar een stelling, waar Kasparov door middel van een klein offertje winnende vrijpionnen weet te verkrijgen. Hoewel Seirawan ook de zet 33… Db5 als slecht beschouwt, dit zou de uitslag van de partij niet beïnvloed hebben.

Ondanks het feit dat Kasparov een totaal onooglijke stelling voor zich wist te creëren en er terecht kritiek gegeven kan worden op de voor Kasparov ongebruikelijke passiviteit waarmee Kasparov deze partij wist te winnen, valt er toch slechts een enkel vraagteken te zetten achter de zetkeuze van Kasparov.

Te weten zijn 23e zet. Als Kasparov hier (in plaats van het gespeelde f3) 24.Pxg4 Lxg4 25.Pe3 Le6 26.Kh2 en dan Lg2-h3 speelt, dan wint hij op een normale manier van de computer, zonder vanuit de hoek te moeten kijken of je tegenstander zijn dekking laat vallen.

Met in totaal 5 strategische grafzetten weet Deep Blue deze partij verliezend af te sluiten.

Dat is niet niks. Vijf strategische fouten is heel veel voor de hedendaagse software. Toch had de programmeur van Deep Blue niet stilgezeten. Een kijkje in de technische keuken van Deep Blue.

Deep Blue I en Deep Blue II

Voor Deep Blue II, die tegen Kasparov speelde, was er Deep Blue I, erg goed vergelijkbaar met het programma Deep Thought II, zoals Deep Blue heette, voor het gesponsord werd.

Als professional ben je natuurlijk vooral bezig met het verbeteren van wat er fout ging en het tevreden stellen van je superieuren.

De fouten, zoals gemaakt door Deep Blue I en Deep Thought II waren nogal talrijk en van verschillende aard. Om een aantal te laten passeren, te beginnen met een simpele fout van Deep Thought waarbij Deep Thought een eindspel verknalt tegen Karpov door h3 te missen waarmee de remise zeker is.

Karpov-Deep Thought, zwart aan zet.

Om te zien dat dit remise is, dient de computer de volgende variant te zien: 1… h3 2.Txh6 a3 3.Txh3 Ta4 4.Th1 a2 5.Ta1 Ke7 en de zet erop valt na Ta5+ de pion op e6 waarna de remise een eenvoudig feit is.

Voor de mens natuurlijk niet zo simpel om te zien, maar voor het gemiddelde programma vormt dit geen probleem. Toch vormde het een probleem voor Deep Thought. Natuurlijk zat er een klein addertje onder het gras voor Deep Thought. Wat programma’s namelijk in werkelijkheid moeten zien om te concluderen dat h3 remise maakt, is de volgende variant: 1… h3 2.Txh6 a3 3.Txh3 Ta4 4.Th8+ Ke7 5.Th7+ Kf8 6.Th1 a2 7.Ta1 Ke7 8.Ke5 Ta5+ 9.Ke4 Kxe6

Dit is een variant van in totaal 17 zetten. Dus een leek zou denken dat dit op een diepte van 17 ‘ply’ (halve zetten) door programma’s gezien wordt, een diepte die vrijwel geen programma hier haalt op 3 minuten per zet. Echter, schaakjes tellen niet mee. Dat maakt de variant een diepte van 17-3 = 14 ply diep om te zien. Ook dat klopt niet helemaal, want de laatste zet: Kxe6 wordt ook gezien in de zogenaamde quiescencesearch(waarin programma’s aan het einde van elke variant nog kijken of er nog materiaal valt te winnen, wat in dit geval op e6 het geval is) van schaakprogramma’s. Deep Thought zou dus 13 ply nodig gehad hebben om deze truc te vinden. Nu zijn er nog enkele trucs waarmee de hedendaagse schaakprogramma’s nog een zet van deze variantenreeks afsnoepen, omdat je natuurlijk in de quiescencesearch ook de zet 8… Ta5+ kunt zien als materiaalwinnend. Dus 12 ply is een betere diepte om deze variant te zien. Dat doen de meeste programma’s dan ook. Gemiddeld is er 12 ply nodig om deze truc te vinden. 12 ply leggen de meeste programma’s binnen de minuut af, het gros veel sneller dan een minuut. Waar het natuurlijk om draait is om de absolute remise te zien die ontstaat als een programma bovenstaande variant gezien heeft. De score moet dus absoluut in de remise regionen zijn.

Hoe reageren de hedendaagse programma’s op deze stelling, te beginnen met de huidige wereldkampioen Shredder. Na 1.5 miljoen stellingen begint Shredder op 12 ply diepte te balen over de zet h5??, waarna shredder ziet dat h3 remise is, en geeft dit ook een remise score op 12 ply. Op 13 ply kiest Shredder zelfs voor het afdwingen van remise voor wit en geeft absolute remise score (0.00). Dit alles binnen een halve minuut. Nimzo98 kiest enigszins gelukkig de zet h3 al snel, maar ziet de consequenties nog niet. Op 12 ply ziet Nimzo dat h3 remise is. Dat kost ongeveer een minuut bij een snelheid van zo’n 125k stellingen per seconde komt dat neer op zo’n 7 miljoen stellingen die Nimzo nodig heeft om de remise te vinden.

Fritz5.32 doet het iets minder snel op mijn pentium pro 200, maar na 2:13 en 30878k nodes vindt Fritz5.32 op een diepte van 12 ply dat h3 de beste zet is met de gevraagde remise score (0.00).

Diep heeft minder nodes nodig dan dat, zo’n 5370k nodes, maar het programma is een stuk langzamer en heeft 5:34 nodig om tot de zet h3 met remise score te komen op 12 ply.

De ware kracht van Deep Thought

Nu is er tegenstrijdige informatie over de Deep Thought versie die tegen Karpov speelde. De ene zegt dat het de oude ‘chiptest’ (voorloper van deep thought) was, die een kleine 800000 stellingen per seconde zag, de andere zegt dat het een machine was die enkele miljoenen stellingen per seconde haalde. Enfin, het is niet moeilijk om te constateren dat als hedendaagse software op de snelheid zou lopen van zelfs een oude versie van Deep Blue, dat dan deze zet h3 binnen secondes gevonden zou worden. Op hedendaagse machines van snelheden tot een Gigaherz, wordt h3 ook binnen secondes gevonden door elk van de bovenstaande programma’s, wat vaak de meeste tijd kost, is het inzicht dat h3 ook daadwerkelijk tot remise leidt.

Waarom is zelfs een tien jaar oude versie van Deep Thought toch nog sneller dan de hedendaagse PC software op hedendaagse huis, tuin en keukencomputers?

In de hedendaagse computers zitten hele kleine onderdeeltjes van slechts enkele vierkante centimeters die we processors noemen. Dit is de grootste vooruitgang geweest van de 20e eeuw. De processor. De pentium pro die in mijn allang verouderde PC zit, is een processor die draait op 200Mhz. Dat betekent dat elke 1/200 miljoenste seconde er een instructie wordt uitgevoerd. Een instructie is bijvoorbeeld een vermenigvuldiging van 2 getallen, of een deling, of een optelling, of het verlagen van een getal. Een van de belangrijkste instructies is natuurlijk het verplaatsen van een getal naar een ander plekje in de processor. De processor werkt deze instructies op een sequentiële manier af, of kort gezegd. De instructies worden één voor één verwerkt.

De processor

De processor is het hart van de computer. Vrijwel alles wat er in de computer gebeurt gaat via de processor. Vandaar dat de computer vaak wordt afgerekend op hoe snel de processor is, als gevraagd wordt wat voor soort computer het is!

Nu is de processor in onze computers een zogenaamde general purpose processor, oftewel het ding kan van alles.

Zo’n jaar of 20 geleden, toen de PC langzaam in opkomst kwam, werd de snelheid van de computer nog nauwelijks in Megaherzen uitgedrukt (binnenkort zelfs gigaherz). Al kan ondergetekende het al nauwelijks voorstellen (ik werd 8 in 1980), het was voor computerfreaks in die tijd heel normaal om zelf een processor te bouwen. De hoofdontwerper van Deep Blue, Feng Hsu, is zo’n persoon. Voor hem is het geen probleem om zelf een processor te bouwen. Sterker nog: hij kan processors bouwen als geen ander.

Links de processor die voor Deep Blue gebruikt is.Zo’n 10 jaar voor Deep Blue won van Kasparov verkondigde Hsu op de universiteit: “ik kan een schaakprocessor bouwen die veel sneller is als welk programma op een general purpose processor dan ook”. Dat mocht hij natuurlijk bewijzen. Hoewel ook in die tijd het drukken van processoren een kostbare en lastige zaak was, universiteiten beschikken over een regeling ten behoeve van het opleiden van studenten en wetenschappelijk onderzoek, waarin ze enige processors tegen een geweldig gereduceerd tarief mogen drukken. Na enige jaren van ontwerp, drukte Hsu een processor en Chiptest kwam tot stand. Even later gevolgd door Deep Thought.

Het grote verschil tussen een normale computer en Deep Thought (en dus ook Deep Blue) is dus dat een normale computer allerlei verschillende programma’s kan aansturen, terwijl de speciaal ontworpen schaakchips door Hsu alleen maar kunnen schaken. Natuurlijk is in werkelijkheid zo’n schaakchip geïntegreerd in een klein doosje, die met een draaitje aan een normale computer vastzit.

Een kleine snelheidsvergelijking: Diep rekent op een enkele 450Mhz PII processor met een snelheid van ongeveer 20.000 stellingen per seconde. Nu zit er een ongelooflijke hoeveelheid schaakkennis in Diep, wat ervoor zorgt dat Diep niet zo snel is als andere programma’s. Zo haalt bij mij Fritz5.32 ongeveer 500.000 stellingen per seconde. Fritz6, waar fiks meer kennis in zit dan Fritz5.32, die haalt ongeveer 350.000 stellingen per seconde. Nog steeds stevig minder dan Deep Blue overigens. De Deep Blue rekent op een enkele chip (die zelf op ongeveer enige tientallen Mhz geklokt is) ongeveer 1.5 tot 2.5 miljoen stellingen per seconde. Daarbij is de hoeveelheid kennis in Deep Blue niet zo heel erg van belang voor de snelheid als in software het geval is, want in hardware kun je tegelijk dingen uitrekenen zoals hoeveel dubbelpionnen er zijn en hoeveel open lijnen er zijn.

Van Deep Thought naar Deep Blue

Nadat Hsu, links in beeld, van de universiteit bij IBM terecht kwam, veranderde de naam Deep Thought naar Deep Blue. Verder veranderde er weinig. Nu ja, toch veranderde er veel.

IBM moest namelijk, in tegenstelling tot de universiteiten, wel stevig betalen voor het drukken van schaakprocessors. De Deep Blue chips zijn gemaakt van een behoorlijk verouderde technologie, namelijk 0.60 micron technologie. Hoe groot een micron is is niet zo heel belangrijk, maar de relatieve vergelijking met de moderne processoren des te meer: de PII450 van ondergetekende is van 0.35 micron technologie is gemaakt, terwijl de moderne K7 processoren zelfs van 0.18 micron zijn gemaakt. Ook de nieuwe types van intel (PII coppermine) zijn van 0.18 micron technologie gemaakt. De laatste processor die nog met de verouderde 0.60 micron technologie is gebakken, dat is de pentium 60. Jawel die hele grote processor die zo bloedheet werd! Op een pentium 60 haalt Diep ongeveer 1000 stellingen per seconde. Ruim 20x minder. Fritz doet het iets beter relatief gezien, maar is ook zeker een tienmaal langzamer op een pentium 60.

In het jaar dat de Pentium II al bestond (233Mhz en 266Mhz, pas halverwege 1997 kwam de PII op 300Mhz uit), in datzelfde jaar speelde Deep Blue op hardware geproduceerd met machines van 2 generaties processors daarvoor. Desondanks was een Deep Blue chip, links in beeld, toch ruime 1000 keer sneller dan mijn programma op een pentium 60 is. Ten opzichte van Fritz ongeveer een 50 tot 100 maal sneller.

Zelfs de allersnelste processor bij het ingaan van het nieuwe millennium, de K7 geklokt op een gigaherz, zelfs op zo’n monster van een processor, is Fritz twee keer langzamer als een enkele Deep Blue processor.

Toch vond Hsu dat nog niet snel genoeg. Wat is sneller dan 1 processor?

Precies: 2 processors!

Wat is sneller dan 2 processors volgens Hsu?

Precies: 480 processors!

De SP: supercomputer

Links de toren van Deep Blue, zoals in PR-foto’s naar buiten gebracht is.

Natuurlijk kun je aan je een gewone huis en tuin computer geen 480 schaakprocessors vastknopen. Daarvoor heb je ook wel een aardig systeempje nodig een zogenaamde ‘SP’ computer, waarbij SP wellicht staat voor ‘supercomputer’. Tegenwoordig is een supercomputer (van intel, sun, ibm of alpha) niets anders dan een machine waar ze een aantal processors op een snelle manier met elkaar laten samenwerken. Hoewel het natuurlijk niets uitmaakte of Hsu deze 480 processors vastlijmde aan een iets ouder model supercomputer van IBM of een nieuwe, toch is het dit nieuwe model supercomputer waarvan IBM dus claimt dat het gewonnen heeft van Kasparov.

Een vreemde claim. Weliswaar stuurde een supercomputer deze processors aan, maar 99.9999% van alle stellingen werden gezien in de schaakprocessors, iets wat totaal niets ermee te maken heeft. Sterker nog, alle schaakkennis (evaluatie genaamd) die Deep Blue bezat, zat 100% (geen afgeronde waarde, maar een exacte waarde!) in de schaakprocessoren. Totaal niets met de supercomputer te maken.

De schaakprocessor is vrijwel uitsluitend gemaakt door Hsu en is in geen enkel opzicht te gebruiken anders dan in schaakopzicht. Wetende dat voor het ontwerpen van een processor (zoals in onze computer zit) honderden zo niet duizenden personen nodig zijn bij intel, AMD, DEC en andere bedrijven, dan is de prestatie die Hsu heeft geleverd alles behalve gering. Het werkend krijgen van een schaakprogramma in een schaakprocessor, is werkelijk een geweldige prestatie.

Het enige wat de supercomputer deed met 30 van de 32 algemene processoren, dat was het aansturen van 480 schaakprocessoren (dus per SP processor exact 16 schaakprocessoren). Overigens ging dat aansturen niet zo heel efficient. Hsu claimde een snelheid van ongeveer 200 miljoen stellingen per seconde. Dit terwijl we op een kladblaadje eenvoudig kunnen uitrekenen dat 480 processoren die elk tussen de 1.5 tot 2.5 miljoen stellingen per seconde kunnen zien, dat dat al snel in de buurt van de 1 miljard stellingen per seconde kan komen bij 100% efficientie, met uitschieters tot boven de miljard.

Niettemin zijn 200 miljoen stellingen per seconde de moeite waard om te zien.

De voorganger Deep Blue I

Hoewel de voorganger van Deep Blue II, Deep Blue I, een stuk langzamer was, zo’n 100 miljoen stellingen per seconde meen ik, ging er toch het een en ander mis met deze computer toen hij een paar partijtjes speelde op het wereldkampioenschap 1995 en in de partijen tegen Kasparov:

Deep Blue – Fritz (WCC1995)
1.e4 c5 2.Nf3 Nc6 3.d4 cxd4 4.Nxd4 Nf6 5.Nc3 e5 6.Ndb5 d6 7.Bg5 a6 8.Na3 b5 9.Bxf6 gxf6 10.Nd5 f5 11.Bd3 Be6 12.Qh5 f4

13.0-0? Rg8 14.Kh1 Rg6 15.Qd1 Rc8 16.c4?? Qh4 17.g3 Qh3 18.Qd2 f3 19.Rg1 Rh6 20.Qxh6 Qxh6 21.cxb5 Bxd5 22.exd5 Nb4 23.Bf5 Rc5 24.bxa6 Nxa6 25.Nc2 Qd2 26.Ne1 Rxd5 27.Nxf3 Qxf2 28.Be4 Ra5 29.Rg2 Qe3 30.Re1 Qh6 31.Bc6+ Kd8 32.a3 f5 33.Rc2 Rc5 34.Rxc5 Nxc5 35.Rf1 Be7 36.a4 f4 37.gxf4 Qxf4 38.Rg1 Nxa4 39.b4 Qxb4 0-1

Het draait om zet 13 van wit in deze partij (zie diagram hierboven). Net uit boek rocheert Deep Blue direct het matnet in. Een absolute blunder. Veel beter dan korte rochade is de zet g3. De huidige versie van Diep doet dat wat beter:

00:00 (1ply, 0.93) Na3xb5 a6xb5 Bd3xb5
00:00 (2ply, 0.93) Na3xb5 a6xb5 Bd3xb5
00:00 (3ply, 0.93) Na3xb5 a6xb5 Bd3xb5
00:00 (4ply, -0.52) Na3xb5 a6xb5 Bd3xb5 Be6-d7
++ e1-g1
00:00 (4ply, 0.58) O-O Ra8-b8 c2-c3 b5-b4
++ c2-c3
00:00 (4ply, 0.78) c2-c3 Ra8-b8 Ra1-d1 Rh8-g8
00:01 (5ply, 0.94) c2-c3 Ra8-b8 g2-g3 b5-b4 Na3-c4 b4xc3 b2xc3
++ g2-g3
00:02 (5ply, 0.99) g2-g3 Be6xd5 e4xd5 Nc6-b4 Bd3xh7 Bf8-e7
00:04 (6ply, 0.88) g2-g3 Bf8-g7 g3xf4 Be6xd5 e4xd5 Nc6-b4 f4xe5 Nb4xd3 c2xd3 Bg7xe5
00:13 (7ply, 0.70) g2-g3 Bf8-g7 c2-c3 Nc6-e7 Nd5xe7 Qd8xe7 g3xf4 e5xf4
++ c2-c3
00:23 (7ply, 0.88) c2-c3 Bf8-g7 Na3-c2 Nc6-e7 Nd5xe7 Qd8xe7 Nc2-b4
00:41 (8ply, 0.67) c2-c3 Rh8-g8 g2-g3 Rg8-g6 g3xf4 Be6xd5 e4xd5 Rg6-h6
++ g2-g3
00:50 (8ply, 0.71) g2-g3 Be6xd5 e4xd5 Nc6-b4 Bd3-e4 f4xg3 h2xg3 h7-h6
01:59 (9ply, 0.84) g2-g3 Bf8-g7 c2-c3 Be6xd5 e4xd5 Nc6-e7 Bd3-e4 h7-h6 g3x f4 e5xf4
03:20 (10ply, 0.62) g2-g3 Be6xd5 e4xd5 Nc6-e7 O-O-O f4xg3 h2xg3 Ne7xd5 Bd3xb5 a6xb5 Rd1xd5
++ c2-c3
03:59 (10ply, 0.67) c2-c3 Bf8-g7 g2-g3 Nc6-e7 Nd5xe7 Qd8xe7 g3xf4 e5xf4 Rh1-g1 Bg7-e5
13:00 (11ply, 0.81) c2-c3 Rh8-g8 g2-g3 h7-h6 Qh5-e2 Be6-g4 f2-f3 Bg4-e6 g3xf4 Qd8-h4 Qe2-f2 Qh4xf2 Ke1xf2 Ke8-d8
24:23 (12ply, 0.57) c2-c3 Rh8-g8 g2-g3 Rg8-g6 Qh5-e2 Be6-h3 Rh1-g1 f4xg3 h2xg3 Bh3-g4 f2-f3 Bg4-e6
++ g2-g3
41:54 (12ply, 0.63) g2-g3 Rh8-g8 g3xf4 h7-h6 h2-h3 e5xf4 Nd5xf4 Rg8-g5 Qh5-d1 Nc6-b4 Nf4xe6 f7xe6
03:01:20 (13ply, 0.74) g2-g3 Rh8-g8 c2-c3 Rg8-g7 Qh5-e2 Ra8-a7 Bd3-c2 Be6-g4 Qe2-d3 Qd8-g5 c3-c4 Nc6-d4
06:18:25 (14ply, 0.64) g2-g3 Rh8-g8 g3xf4 Nc6-d4 O-O-O Be6-g4 Qh5xh7 Rg8-g7 Qh7-h8 Bg4xd1 Rh1xd1 e5xf4

Dus op mijn eigen PC zou Diep niet zo snel direct g3 spelen, maar pas na c3. Zou Diep op deze 32 processors gedraaid hebben, zonder schaakprocessors zelfs, dan zou het geen probleem zijn geweest om vlot tot g3 te komen. Cruciaal is dat de blunder, namelijk rechtstreeks in het mat rocheren, niet wordt gespeeld. De zet c3 hoewel niet de allerbeste zet, is al een niveau beter dan O-O? Schaken is namelijk een sport waarbij je wordt afgerekend op je zwakste schakel en rechtstreeks in het mat rocheren is een strategische fout die heel erg in die zwakke categorie thuishoort.

Tegenwoordig betekent dit dat op toernooi niveau (40 in 2) Diep g3 zou spelen al op een snelle PC met 2 processoren (een zogenaamde dual machine) machine van tegenwoordig.

De enige reden dat O-O geen dubbel vraagteken heeft, is omdat het niet meteen materiaal verliest. Een willekeurige grootmeester en zeer waarschijnlijk ook de wat mindere goden uit de schaaksport, maken al totaal gehakt van een programma dat in dit soort stellingen in het mat rocheert.

Kijken we naar de stelling na de 15e zet van zwart (wit aan zet). Direct partij beslissend is de zet die nu gespeeld wordt: 16.c4?? Hoewel de stelling strategisch gezien al te ver heen is, c4 is een duidelijke blunder.

Opnieuw doet de huidige versie van Diep dat beter:

00:00 (1ply, -0.97) Na3xb5 a6xb5 Bd3xb5
00:00 (1ply, -0.10) Rf1-g1
00:00 (1ply, -0.05) Qd1-h5
00:00 (1ply, -0.04) Qd1-f3
00:00 (1ply, -0.01) c2-c4
00:00 (2ply, -0.14) c2-c4 Qd8-g5
00:00 (3ply, -0.06) c2-c4 Qd8-g5 g2-g3
++ d1-h5
00:00 (3ply, 0.05) Qd1-h5 Rg6-h6 Qh5-f3
00:00 (4ply, -0.35) Qd1-h5 h7-h6 Qh5-d1 Qd8-g5
++ c2-c4
00:00 (4ply, -0.31) c2-c4 Qd8-g5 Rf1-g1 b5-b4
++ f1-g1
00:00 (4ply, -0.15) Rf1-g1 Qd8-g5 c2-c3 Nc6-d8
++ c2-c3
00:00 (4ply, -0.15) c2-c3 Qd8-g5 Qd1-f3 Bf8-e7 Nd5xe7 Nc6xe7
00:00 (5ply, -0.06) c2-c3 Qd8-g5 Rf1-g1 Nc6-d8 g2-g3
00:02 (6ply, -0.64) c2-c3 Qd8-h4 Qd1-e2 Rg6-h6 h2-h3 Be6xh3 Kh1-g1
++ c2-c4
00:04 (6ply, -0.16) c2-c4 Qd8-g5 Rf1-g1 b5-b4 Na3-c2 a6-a5
00:11 (7ply, -0.01) c2-c4 Qd8-g5 Rf1-g1 b5-b4 Na3-c2 a6-a5 Nc2-e1
00:33 (8ply, -0.52) c2-c4 Qd8-h4 g2-g3 f4xg3 f2xg3 Rg6xg3 Nd5-f6 Ke8-e7 c4xb5
++ g2-g3
01:01 (8ply, -0.30) g2-g3 Be6-g4 Bd3-e2 Bg4-h3 Rf1-g1 f4xg3 f2xg3 Nc6-d4

Er is wel een verklaring voor de reden waarom Deep Blue de zet c4 speelde. De verklaring is afkomstig van Frans Morsch, tegenstander van Deep Blue op dat moment.

Frans verklaarde dat op het moment dat Deep Blue hier aan zet was, de telefoon/internet verbinding wegviel van de USA naar Hong Kong. Toen de verbinding werd hersteld, speelde om een of andere reden de machine direct een zet, zonder al te diep te hebben gerekend.

Nu wil ik niet lullig doen, maar Diep heeft een half miljoen stellingen nodig om te zien dat c4 een stuk minder is dan andere zetten. Binnen een miljoen stellingen is al g3 gevonden, waarna nooit meer c4 overwogen wordt. De zet c4 is namelijk een ongelooflijke tactische blunder. Zelfs een machine die a tempo zet, daarvan is het bijna ongelooflijk dat deze niet binnen dat korte moment ziet dat c4 een blunder is. Met een 100 miljoen stellingen per seconde zou je natuurlijk zelfs als de machine zeer snel een zet speelt niet tot c4 moeten besluiten. Verder snap ik ook niet waarom de machine direct een zet speelde bij het aangaan van een nieuwe verbinding, zonder over de zaken nagedacht te hebben.

Als de machine al gezet had, dan was dat natuurlijk in de logfiles duidelijk terug te vinden, ook de zet gespeeld door de machine, want verbinding of niet, die machine rekent natuurlijk gewoon door. Was de machine misschien gecrashed en als gevolg daarvan de telefoonverbinding?

Enfijn, er was dus veel te verbeteren aan Deep Blue. Zowel tactisch als positioneel als strategisch als in het eindspel. Want ondanks het feit dat c4 misschien door een of andere tijdelijke fout te verklaren valt die makkelijk was te fiksen, feit blijft dat de machine het lelijke en strategisch verliezende 0-0 speelde.

De wereldtitel voor de neus van IBM weggekaapt

Wel heel verrassend was natuurlijk dat Fritz voor de neus van IBM de wereldtitel computerschaak wegkaapte. Fritz draaide namelijk op een PC. In het begin van het computerschaak, in de jaren 80 was het ondenkbaar dat een PC programma de wereldtitel zou winnen. Snel rekenende programma’s kaapten toen altijd de titel weg.

Misschien was er in de loop der tijd iets verbeterd aan de programma’s en de PC’s wat mogelijk maakte dat PC programma’s de laatste 3 wereldkampioenschappen computerschaak de titel wegkaapten?

In 1991 was het Ed Schroeder die de wereldtitel wegkaapte met Rebel. In 1995 was het Frans Morsch die de titel wegkaapte met Fritz. In 1999 was het Shredder die de titel wegkaapte. In alle gevallen draaide de winnaars op een computer die onder de arm mee te sjouwen was. Vergelijk dit met de omvang van Deep Blue, waarvan hier rechts een afbeelding te zien is ten tijde van zijn match tegen Kasparov.

Nu kun je verschillende dingen doen om te zorgen dat een nieuwe versie van je programma niet soortgelijke fouten maakt:

Je verbetert je programma kwalitatief, door veel tijd te steken in de laatste innovaties op computerschaakgebied.
Je zorgt dat je programma nog sneller is en nog dieper rekent, in de hoop dat hij de blunders dan eruit rekent.
Je huurt een schaakprogrammeur in die zich al bewezen heeft en zet zijn programma op je snelle hardware chips, waarmee je dit soort fouten voorkomt.

De keuze van IBM

Nu is voor IBM c) het meest goedkoop. De lezer moet goed begrijpen dat het ontwikkelen van hardware extreem prijzig is. Daar waar Deep Thought kon profiteren van een relatief betaalbare universiteitsregeling, moest IBM het volle pond betalen voor Deep Blue processors. Ook de ter beschikking gestelde hardware mocht er wezen. De supercomputers, die gaan gemiddeld voor enkele tientallen miljoenen dollars weg (dat ondanks het feit dat voor het schaken op zich zo’n machine met 32 processors maar ongeveer 5x sneller is dan een compleet werkend dual PC’tje van 4000 gulden in de winkel).

Desondanks is Hsu met natuurlijk IBM in zijn kielzog blijven geloven in snelheid. Natuurlijk is het ook moeilijk om te zeggen tegen je baas: “Ik denk dat het programma na een week noeste arbeid nu 10 elopunten sterker is geworden, maar natuurlijk valt dat niet te bewijzen, u moet mij maar geloven!”.

Het is natuurlijk veel makkelijker te vertellen aan je baas: “Deep Blue I haalde 100 miljoen stellingen per seconde, na een jaar werk haalt Deep Blue nu 200 miljoen knopen per seconde”.

PR-technisch gesproken is het ook beter om dat laatste te verkondigen. Op deze manier werd door de propaganda machine van IBM het schaaksysteem Deep Blue dan ook aan het publiek verkocht.

Rekensnelheid of schaakkennis?

Pas nadat Kasparov op een zeer aggressieve manier die 6e partij had verloren, pas toen begonnen wat aanhangers van Deep Blue plots te verkopen dat Kasparov niet alleen door de snelheid van Deep Blue verslagen was, maar ook door de zogenaamd ongelooflijk tactisch sterkte die je alleen zou kunnen bereiken met een machine zo snel als Deep Blue. Verder zou de machine alle bekende tactische testsets zonder problemen evenkraken, alsmede zou er heel veel aan de schaakkennis in Deep Blue gedaan zijn. Heel verstandig publiceerde Hsu in IEEE april 1999 niet dat er meer kennis in zat dan in welk ander programma, maar heel sneaky gebruikte hij letterlijk de volgende manier om zich uit te drukken in:

“This chess evaluation is probably more complicated than anything ever described in the computerchess literature”

Ten eerste probably dus, ten tweede described. Ja logisch. Geen enkele commerciële programmeur gaat natuurlijk beschrijven wat er allemaal in zijn evaluatie zit. Je gooit je geheimen niet zomaar op straat. In tegenstelling tot wat er in schaakboeken staat, kennis inbrengen in een machine is lang zo simpel niet! Ook Hsu doet weinig moeite om alles te beschrijven wat er in Deep Blue zit, hij quote wat kreten die allang algemeen bekend zijn, en beschrijft vervolgens een simplistisch iets over zijn koningsveiligheid, namelijk dat je eerst moet kijken of het wel veilig is om te rocheren. Overduidelijk een evaluatieterm die nogal noodzakelijk was nadat Deep Blue rechtstreeks het mat in rocheerde in Hong Kong 1995. Deze zat overigens al in 1994 in Diep.

Verder vind ik het logisch dat iemand die zelf niet kan schaken (Hsu heeft geen eens een rating en wordt gemakshalve dus maar ingeschaald op 900 door ondergetekende), onder de indruk is van de schaakkennis in zijn eigen programma. Een ander argument moet ook absoluut ontzenuwd worden. Schaakkennis in je programma inbouwen, dat kun je pas als je zelf de betreffende schaakkennis begrijpt en ook goed kunt toepassen, anders zie je niet wanneer het van toepassing moet zijn en wanneer absoluut niet.

Het bewijs

Maar goed. Bewijs, heren. Bewijs. Van al de slechte zetten, hoeveel van deze zetten speelt een hedendaags programma er van?

Welnu, daar worden we al met het eerste probleem geconfronteerd. Deep Blue heeft namelijk zo’n ongelooflijk grote hoeveelheid slechte zetten geproduceerd, dat het onmogelijk is ze allemaal te behandelen. Verder was er een tweede probleem: het ontbreken van de logfiles van Deep Blue.

Het grote probleem was natuurlijk dat er over Deep Blue helemaal niets bekend was met betrekking tot de logfiles. Men liet niet zien wat de machine dacht. Dat is sinds kort veranderd. Duidelijkheid waarom ze toevallig nu zijn gepubliceerd is er niet, maar een gigantisch vermoeden heeft ondergetekende wel en verder in dit artikel is te lezen waarom.

De eerste verrassende conclusie uit de logfiles is de zoekdiepte. Daar waar ondergetekende dacht dat Deep Blue ongeveer 10 tot 12 ply rekende, blijkt het fragment zoals gepubliceerd, door vrijwel een ieder, inclusief ondergetekende, geinterpreteerd te zijn.

Het blijkt dat Deep Blue ongeveer 11 tot 13 ply rekende en dat is inclusief de schaakprocessors.

Voor een klein vergelijk met de huidige software: ik zal een paar echt schrijnende positioneel / strategische fouten eruit halen. Om toch te laten zien hoeveel fouten wel niet door Deep Blue gemaakt zijn (aan de hand van analyses van Seirawan), zal ik ook de partijnotatie in zijn geheel neerzetten met vraagtekens bij alle zwakke zetten. Het idee is nu om een programma tot exact dezelfde diepte te laten rekenen, en deze te laten afronden, zodat eventuele hardware verschillen teniet worden gedaan. U zult zien dat ook de manier van zoeken van Deep Blue, ondanks miljarden stellingen doorzocht, niet zo indrukwekkend is ten opzichte van de hedendaagse manier van zoeken in programma’s die dezelfde diepte vlotjes halen met slechts enige miljoenen stellingen in totaal.

Kasparov – Deep Blue, 3 mei 1997
Openingsclassificatie: ECO “A07”, NIC “QP.09”
Reti: King’s Indian attack (Barcza system)

1.Nf3 d5 2.g3 Bg4 3.b3 Nd7 4.Bb2 e6 5.Bg2 Ngf6 6.O-O c6 7.d3 Bd6 8.Nbd2 O-O 9.h3 Bh5 10.e3 h6?

Stelling na 10…. h6?

Deep Blue weet niet dat verzwakken van de koningsstelling met zetten als h6 slecht is, om welke reden je het ook speelt in deze stelling (Seirawan vermoedt dat Deep Blue te veel van lopers houdt om ze af te ruilen voor een paard, wat de reden zou kunnen zijn voor deze slechte zet).

Ik kan me niet voorstellen dat er ook maar één commercieel programma is dat op diepte=12 nog steeds h6 als beste zet ziet. Sterker nog. Het gros zal vanaf 1 ply terecht voor e5 kiezen en dat vasthouden.
.

00:00 (1ply, -0.15) Bh5xf3 Nd2xf3
00:00 (1ply, 0.28) Rf8-e8
00:00 (1ply, 0.35) Qd8-e7
00:00 (1ply, 0.46) e6-e5
00:00 (2ply, 0.36) e6-e5 c2-c4
00:00 (3ply, 0.47) e6-e5 Qd1-e1 Qd8-e7
00:00 (4ply, 0.35) e6-e5 Qd1-c1 Qd8-e7 c2-c4
00:00 (5ply, 0.47) e6-e5 Qd1-c1 Qd8-e7 a2-a4 Bd6-b4
00:01 (6ply, 0.35) e6-e5 Qd1-e1 Qd8-c7 c2-c4 e5-e4 d3xe4 d5xe4
00:10 (7ply, 0.45) e6-e5 Qd1-c1 Qd8-e7 a2-a4 Rf8-e8 Nf3-g5 Bd6-b4
00:16 (8ply, 0.36) e6-e5 Qd1-c1 Rf8-e8 a2-a4 Qd8-e7 Bb2-a3 Bd6xa3 Qc1xa3
01:32 (9ply, 0.37) e6-e5 c2-c4 Qd8-e7 Qd1-c2 Ra8-c8 Rf1-c1 Rf8-d8 Nf3-g5 Bd6-b4
04:45 (10ply, 0.35) e6-e5 Qd1-c1 Qd8-e7 Nf3-h4 Qe7-e6 Rf1-e1 Ra8-c8 a2-a4 Rf8-e8 Bb2-a3
13:44 (11ply, 0.38) e6-e5 Qd1-e1 Qd8-e7 Nf3-h4 Qe7-e6 Nd2-f3 h7-h6 Nf3-h2 Rf8-e8 b3-b4 e5-e4
35:49 (12ply, 0.30) e6-e5 Qd1-e1 Qd8-e7 Nf3-h4 Qe7-e6 e3-e4 Ra8-e8 Nh4-f5 Bd6-b4 a2-a3 Bb4-c5 b3-b4

11.Qe1 Qa5?

Vreemd dat Deep Blue de zet De1 niet verwacht heeft overigens, wel zie ik in varianten af en toe dat Deep Blue graag die dame van wit op b1 ziet en bijna had Deep Blue Db8 gespeeld in de partij zoals te zien is in de hoofdvarianten, ook niet echt een lekkere zet.

Hier de output van Deep Blue:

-9 T=175
Pe6e5 pg3g4 Bh5g6 nf3h4 Bg6h7 nh4f5 Bh7f5n pg4f5B Pa7a5 qd1f3 Qd8b6 pc2c4 Pd5d4 qf3g3
3(4) 14 T=1
Pe6e5 nf3h4 Bd6b4
4(5) 21 T=1
Pe6e5 nf3h4 Bd6b4
5(5)[e5](21) 21 T=1
Pe6e5 nf3h4 Qd8a5
6(5)[e5](23) 23 T=2
Pe6e5 nf3h4 Qd8a5
7(5) [e5](-3)[Qa5](1)[Qb8](13)[Qe7](19)[Qb6](20)[Re8](23) 23 T=9
Rf8e8 pc2c4 Pe6e5 qe1b1
8(6) [Re8](-1)[Qb8](4)[Qc7](6) 6 T=30
Qd8c7 pe3e4 Pe6e5 pg3g4 Bh5g6 nf3h4 Bg6h7
9(6) [Qc7](-1)[Qb8](1) 1 T=59
Qd8b8 nf3h4 Pg7g5 nh4f3 Pe6e5 pe3e4 Rf8e8
10(6) [Qb8](-17)[Qc7](-7)[Re8](-6)[Qa5](-3) -3 T=176
Qd8a5 pa2a3 Rf8e8 nf3h4 Pg7g5 bb2f6N Nd7f6b nd2e4 Qa5d8 ne4d6B Qd8d6n nh4f3

Ik zal het u niet kwalijk nemen als u de output van Deep Blue niet zo best kunt interpreteren, maar belangrijk om te constateren is dat op 8, 9, 10 en 11 ply Deep Blue ernstig twijfelt tussen de verschillende zetten.

Wel is de verklaring van Seirawan voor Da5 heel simpel en zeer correct. Deep Blue telt zeer waarschijnlijk gewoon het aantal velden dat de dame bestrijkt, zonder rekening ermee te houden op welk gedeelte van het bord dat gebeurt. Dit zit overigens ook soortgelijk in een vrij verkrijgbaar programma genaamd: GNUchess. Na GNUchess is de maker van GNUchess op commerciële basis verder gegaan en daar is Zarkov uit voortgekomen. De laatste versie van Zarkov speelt net als Deep Blue de zetten 10… h6? 11… Da5? en 12… Lc7. De maker van Zarkov, John Stanback, zegt hierover: “I work at HP now, as I’m not a strong enough chessplayer to improve the evaluation function of my program further”. Het is zeer waarschijnlijk dat Hsu ook GNUchess heeft bestudeerd en deze ‘damemobiliteit’ gewoon heeft overgenomen, zonder over voldoende schaakkennis te beschikken om het ook te verbeteren.

12.a3 Bc7?

Stelling na 12… Lc7?

Seirawan’s commentaar is werkelijk grootmeesterlijk hier: “A bad move that simply cuts off the retreat of the black Queen and wastes a tempo. Probably Deep Blue, which analyzes at 200 million moves a second, found a variation or two where the d6-Bishop lacks support.”

13.Nh4 g5? 14.Nhf3 e5 15.e4 Rfe8 16.Nh2 Qb6 17.Qc1 a5 18.Re1 Bd6 19.Ndf1 dxe4 20.dxe4 Bc5 21.Ne3 Rad8 22.Nhf1 g4? 23.hxg4 Nxg4 24.f3? Nxe3 25.Nxe3 Be7 26.Kh1 Bg5 27.Re2 a4 28.b4 f5 29.exf5 e4 30.f4 Bxe2 31.fxg5 Ne5 32.g6 Bf3 33.Bc3 Qb5 34.Qf1 Qxf1+ 35.Rxf1 h5 36.Kg1 Kf8 37.Bh3 b5 38.Kf2 Kg7 39.g4 Kh6 40. Rg1 hxg4 41.Bxg4 Bxg4 42.Nxg4+ Nxg4+ 43.Rxg4 Rd5 44.f6 Rd1 45.g7 1-0

Wat enorm opvalt aan de eerste partij is het enorm slappe spel van Kasparov, alsof Kasparovs aggressieve brein in slaaptoestand verkeerd en onder het genot van aantal flessen wodka wacht tot het beest materiaal weggeeft. Niet echt de snuggerheid zelve, want het niet weggeven van materiaal is over het algemeen juist iets waar een computer goed in is.

Het geluk dat Kasparov aantreft in deze partij is dat Deep Blue fouten kan maken door pionnen naar voren te schuiven.

Redenatie 1: zwaktes in Deep Blue’s evaluatie

Na deze partij zou mijn redenatie wezen: “Aha, de computer snapt niet veel van pionnenstructuur af, maar misschien wel veel van stukkenspel. De computer is aggressief afgesteld, is zelfs bereid om zijn koningspionnen naar voren te schuiven. Dus komende partijen zorg ik ervoor dat de computer blijft zitten met uiterst ingewikkelde pionnenstructuren, waarbij het naar voren schuiven van pionnen niet handig is voor de computer.”

Ook in de vervolg partijen zou hiervan sprake zijn. Kasparov is nauwelijks over de vijfde rij gekomen met zijn stukken. Zeker in de opening was hiervan weinig sprake.

De afgelopen jaren heeft Kasparov de volgende statement wel herhaald: “ik had die eerste partij niet zo moeten winnen”.

Nu kunnen wetenschappers die uitspraak draaien of keren, voor mij is deze uitspraak slechts voor één uitleg vatbaar: Kasparov was de machine op een ongelooflijke manier gaan onderschatten, want zelfs met nietsdoen en een vinger in de neus kon Kasparov winnen!

Ook het gedrag van de machine was van een dusdanig niveau dat het niet zo serieus te nemen was.

Het was zelfs zo erg dat verschillende keren de Deep Blue machine gecrashed is. In tegenstelling tot schaaktoernooien, waarbij je partij bij meerdere keren crashen al snel tot verloren wordt verklaard, is daar Deep Blue kennelijk gewoon herstart en schaakte deze vrolijk verder.

Redenatie 2: Kasparovs superieure openingsvoorbereiding

Deep-Blue-Kasparov, partij 2
opening: Gesloten Ruy Lopez/Spaans, Smyslov verdediging

1.e4 e5

De eerste vraag aan Kasparov: Waarom 1… e5 spelen als Kasparov bijna uitsluitend uitblinkt in het Siciliaans?

Voor leken lijkt het misschien een simpel antwoord: een grootmeester heeft het openingsboek van Deep Blue namelijk voorbereid, dom om je dus in dat terrein te wagen!

In werkelijkheid is het antwoord niet zo simpel. Het openingsboek van Deep Blue is gemaakt door een grootmeester genaamd: Benjamin, Joel. Rating: 2579 en hij vierde in 1997 zijn 33e verjaardag.

Nu zou dus iemand van 2815 in 1997 dus bang moeten zijn voor de voorbereiding van een speler van 2579? Dus iemand met een heel leger aan openingsspecialisten zou een enkele GM van honderden punten lager, waarvan ondergetekende nog nooit een indrukwekkend openingsboek van heeft mogen zien verschijnen, die bovendien allerlei onzin uit het boek van Deep Blue heeft moeten halen, deze speler zou Kasparov de stuipen op het lijf jagen?

Moet u zich eens voorstellen wat voor onzin er wel niet in een automatisch gegenereerd boek zit (een boek dat gegenereerd is uit een paar honderd duizend partijen). Zo zat er in mijn automatisch gegenereerd boek voor Diep ook een variant in waarbij zwart na 1.g4 het antwoord f5 zou moeten spelen. Zwart won de partij nota bene, dus moest ik deze onzinnige variant vermijden. Geen gemakkelijke klus overigens, want het boek is een aantal miljoen zetten groot, probeert u zo’n groot boek maar eens te controleren binnen een jaar tijd!

Aan een echt grondige openingsvoorbereiding voor Deep Blue daar is Joel natuurlijk nooit aan toegekomen in de mate waarin Kasparov zijn varianten heeft voorbereid.

2.Nf3 Nc6 3.Bb5 a6 4.Ba4 Nf6 5.O-O Be7 6.Re1 b5 7.Bb3 d6 8.c3 O-O 9.h3 h6?

Stelling na 9… h6?

Dit is werkelijk onbegrijpelijk. Kasparov speelt hier een inferieure zet van hetzelfde niveau als Deep Blue de dag ervoor speelde.

Waarom?

Het antwoord heeft Kasparov, zoals gezegd, zelf naderhand gegeven: “Ik had nooit die eerste partij zo (makkelijk) moeten winnen”. Herinner wederom de veelzeggende persconferentie van voor de match.

Heeft Kasparov gedacht dat hij natuurlijk alles kan spelen en toch nog minimaal remise behalen?

Duidelijk is dat je blij mag zijn nu als je dit ooit remise houdt met zwart. Deze stelling speelt namelijk beresimpel voor een willekeurig programma. Verliezen zal een actief spelend programma het niet zo snel.

Kasparov maakt wel een strategische fout, zoals hieronder is beschreven, tegen de computer, die in ordegrootte alleen wordt overtroffen door de zesde partij.

10.d4 Re8 11.Nbd2 Bf8 12.Nf1 Bd7 13.Ng3 Na5 14.Bc2 c5 15.b3 Nc6 16.d5 Ne7 17.Be3 Ng6 18.Qd2

Helemaal 100% duidelijk zijn de logfiles hier niet over, maar Dd2 lijkt mij de eerste zet die Deep Blue zelf verzint. Tot zo ver boek dus.

Hoe niet te spelen tegen een programma

Wat Kasparov hier eigenlijk gedaan heeft is heel naief in het algemeen gesproken tegen computers:

Kasparov speelt enorm veel theoriezetten, dus de computer krijgt geen kans om stuntelachtige zetten in de opening te doen, maar de computer krijgt gelijk een gewonnen stelling voorgeschoteld.
In deze stelling wordt wit gedwongen tot één plan: een keertje a4 spelen, dan alle zware stukken over eventueel open lijnen op de damevleugel en wachten tot of wit naar voren mag komen, of tot zwart een fout maakt en wit het tactisch af mag maken.
Kasparov speelt iets waar hij zelf niet bijzonder veel van snapt, getuige de vele slechte zetten die hij verder in de partij produceert. In het algemeen is het zo dat een computer in een random stelling beter presteert als de mens. De mens kan dan over het algemeen namelijk minder gebruik maken van kennis, opgedaan over de jaren dat hij schaakt, terwijl een schaakprogramma het over het algemeen niet van zijn kennis moet hebben.
Een computer is wereldkampioen nietsdoen, geef een computer een stelling die op de lange termijn erg goed is en het beest kan zonder iets te doen winnen. Een mens zou in principe altijd voor een stelling moeten kiezen waarin nietsdoen betekent dat hij verder kan komen. De reden waarom de computer wereldkampioen nietsdoen is, is inherent aan de sterke kant van de computer: korte termijnstactiek, hoewel tegenwoordig ook behoorlijk diepe trucs al vlotjes worden gevonden en dus dat ‘korte termijn’ in het gros van de gevallen ook wel mag worden weggehaald.
Tactische fouten maken is absoluut dodelijk tegen schaakprogramma’s, het moge duidelijk zijn dat Kasparov deze niet zo snel maakt, terwijl de mindere goden in de schaakwereld, vooral de niet-grootmeesters, bijzonder vaak een tactisch steekje laten vallen. Kasparov zal in geen enkele partij snel een steekje laten vallen (met uitzondering van partij 6), maar het spelen van een stelling die voldoet aan alle bovenstaande criteria a t/m d, zo’n stelling komt heel snel in aanmerking tot het missen van een tactiekje, zeker als het ook nog eens een niet-vertrouwde stelling is. Geen enkele zet van Deep Blue, noch van Kasparov draagt dan ook een dubbel vraagteken.

Tegen mindere goden als Kasparov, daar is b) al dodelijk genoeg tegen. Als je namelijk de computer dwingt iets bepaalds te doen en dan kan de computer winnen met slechts afwachtende zetten spelen, dan speel je in principe tegen een heel sterke tegenstander, die een voortreffelijke tactiek aan de dag legt.

Nh7 19.a4 Nh4 20.Nxh4 Qxh4 21.Qe2 Qd8 22.b4 Qc7 23.Rec1 c4?

Stelling na 23… c4?

Met het spelen van deze zet geeft Kasparov duidelijk aan niets van bovenstaande opmerkingen, hoe je vooral niet moet spelen, af te weten. Met c4 ontstaat er namelijk een voor een computer uiterst simpele stelling. Men verdubbele op de a-lijn en de computer kan met nietsdoen al niet meer verliezen. Vandaar het vraagteken achter c4. Daarnaast vind ik het persoonlijk ook nog eens objectief een slechte zet. Het zondigen tegen b) en d) is echter van overheersend belang voor het plaatsen van dit vraagteken.

Helemaal kwalijk kunnen we Kasparov deze fout niet nemen als we kijken naar zijn team van secondanten. In zijn team zitten allemaal schakers. De enige wat zwakkere schaker die zogenaamd wat afweet van computerschaak, dat is Frederic Friedel. Wie is Frederic Friedel? Frederic Friedel is een persoon die graag prat gaat op zijn contacten met sterke schakers. Frederic is een van de leidende figuren van het computerschaakbedrijf chessbase, welke Fritz heeft uitgebracht. Iemand die wel van wanten weet zult u misschien denken?

Als het gaat om zaken doen of een praatje maken zeker! Geweldig redenaar! Edoch, als het gaat om het ontwerp van schaakprogramma’s, daar schiet Frederic stevig tekort. Hij is geen programmeur, bovendien en dit is belangrijker als de meesten zich kunnen voorstellen: Fritz is een totaal ander programma als Deep Blue. Waar Deep Thought een superdom programma was dat zo snel mogelijk zocht, net als Fritz, daar is Deep Blue een programma dat veel actiever speelt (dat hoeft niet per se een correctere manier van schaken te zijn). In voorbereidingen is dit echt cruciaal. Overtuigd van Fritz, die het jaar daarvoor tenslotte Deep Blue verslagen heeft, kan ik me voorstellen dat Frederic als het gaat om het advies richting Kasparov blindelings vertrouwd heeft op wat Fritz speelt in de verschillende stellingen. Daarbij wil ik de nadruk leggen op het feit dat Fritz3 en Fritz4 die in die tijd bestonden, veel passiever spelen als Fritz5 en Fritz6 van nu. Fritz3 en Fritz4 hadden duidelijk de voorkeur voor het gesloten houden van de stelling.

Juist om deze reden won Kasparov zo makkelijk van Deep Blue het jaar ervoor (Deep Blue liet zich wegens inactief spel helemaal afmaken in met name partij 6), maar de nieuwe Deep Blue speelde duidelijk veel actiever met zijn stukken.

24.Ra3! Rec8 25.Rca1 Qd8 26.f4?! Nf6 27.fxe5 dxe5 28.Qf1

Stelling na 28.Df1

Een opmerking is hier zeker op zijn plaats. Veel grootmeesters en sterke schakers die vluchtig naar deze stelling kijken, ja zelfs Seirawan die toch serieus hier gekeken hebben, vallen hier voor een truc. Seirawan geeft zelfs aan in zijn analyses dat Df1 een hele slechte zet is en dat Df2 veel beter en logischer is. Welnu, dat is niet het geval.

Op 28.Df2? volgt namelijk de bevrijdingszet a5; na Df1 blijkt de pion op c4 te vallen na axb5 axb4 Txa8 Txa8 Txa8 Txa8 Dxa8 Dxc4 en er ontstaat een gunstig eindspel voor wit met die twee vrijpionnen.

In de partij volgde Ne8 29.Qf2 en nu kan a5 niet vanwege Lb6. De rest van de partij: Nd6 30.Bb6 Qe8 31.R3a2 Be7 32.Bc5 Bf8 33.Nf5 Bxf5 34.exf5 f6 35.Bxd6 Bxd6 36.axb5 axb5 37.Be4 Rxa2 38.Qxa2 Qd7 39.Qa7 Rc7 40.Qb6 Rb7 41.Ra8+ Kf7 42.Qa6 Qc7 43.Qc6 Qb6+ 44.Kf1 Rb8 45. Ra6 {Black resigns} 1-0

Een foto van Kasparov gedurende de rematch tegen Deep Blue. Is er al een vleugje wanhoop te lezen in de geconcentreerde denkhouding van de man, die het toentertijd opnam voor ‘de eer van de mensheid’? …

Verder was het een jaar of 2 stil rondom informatie over Deep Blue.

De logfiles

Nog steeds geldt Kasparov als sterkste menselijke schaker ter wereld. Ook zijn door ondergetekende de logfiles van Deep Blue uitermate nauwkeurig onderzocht, en het resultaat is verrassend te noemen.

Deep Blue zocht tussen de 11 en 13 ply. Dus ongeveer 5 tot 7 ply in software en tot 6 ply in hardware. Dit is sinds kort te bewijzen door de varianten die Deep Blue laat zien.
Deep Blue zocht in het eindspel niet dieper dan in het middenspel, wat aantoont hoe verouderd processors in hardware zijn, als je ze vergelijkt met de moderne software die grote hashtables en nullmove gebruiken. Ook stellingen zoals waar Deep Blue Le4? speelde (Db6 wint zoals Seirawan aantoont in JICCA juni 97), terwijl Kasparov het onterecht een menselijke zet noemt valt ook te verklaren waarom het gespeeld wordt. De reden heeft met name te maken met hashtables. Er zijn geweldig veel transposities in die stelling, maar Deep Blue zocht enorm ondiep in die stelling, een diepte waarom ook hedendaagse software Le4 als interessant ziet (slechts klein evaluatie verschil), edoch na enige tijd beginnen de hashtables geweldige resultaten af te leveren in deze stelling waarna Deep Blue gewoon er met 5 ply wordt uitgezocht ofzo in die stelling, waarna Db6 natuurlijk als duidelijk beter naar voren komt.
Deep Blue gebruikte geen nullmove, maar recentelijk (enige maanden geleden ondertussen) heb ik gepraat met een hardware ontwerper die enige successvolle videokaart processors gebouwd heeft. Hij vertelde dat er enorme timing problemen zijn met processoren. Je moet die dingen elke zoveelste seconde uitlezen of het gaat mis. Dus dan moet de search al afgelopen zijn. Een search MOET binnen een bepaalde tijd gedaan worden. Als je nullmove gebruikt, dan is het gewoon practisch onmogelijk om efficient te timen, met als gevolg dat je dus enorme hoeveelheden nodes misloopt omdat een processor idled. Hsu schrijft ook dat hij bepaalde extensies die levensgevaarlijk zijn als het gaat om toename van het aantal nodes, niet in de schaakprocessor kon gebruiken. Dit komt dus overeen met elkaar. Ook is het verlies ten gevolge van de timing problemen al gigantisch. Elk van de 480 processors die Deep Blue heeft, met 16 processors op een enkele SP processor (dus een machine met 30 processors stuurt 480 speciaal ontworpen schaakprocessors aan), elk van deze schaakprocessors kan potentieel 1.5 tot 2.5 miljoen stellingen per seconde berekenen. Dat zou dus neerkomen op een gemiddelde van meer dan een miljard stellingen per seconde. Dat haalde Deep Blue wegens de timing problemen natuurlijk nooit. In werkelijkheid haalde Deep Blue 200 miljoen stellingen per seconde. Dus een factor 5 minder. Een factor 5 verliezen door middel van timing problemen is heel veel voor een leek, maar 200 miljoen stellingen per seconde is nog steeds heel veel. Een gloeilamp heeft bijvoorbeeld een slechtere lichtopbrengst, zo staat mij bij van de middelbare school. Een efficientie van 20% is helemaal niet slecht als we over deze enorme aantallen per seconde praten. Echter indien nullmove gebruikt zou worden, dan zou dus Deep Blue vaak slechts genoeg hebben aan een paar nodes om een hele search van 6 ply te doen (Deep Blue blijkt in hardware dus 4 tot 6 ply gezocht te hebben, in de logfiles geeft bijvoorbeeld 12(6) aan dat van de 12 ply er 6 ply in hardware werd gedaan).
Conclusie is dus dat Deep Blue dieptes heel goed te vergelijken vallen met heden daagse sofware. Daarbij komt Deep Blue er maar bekaaid vanaf (wat natuurlijk logisch is want we leven 5 jaar later als de technologie waarop Deep Blue speelde), als we realiseren hoe duur deze 0.60 micron technologie chips gekost hebben. Het had veel goedkoper gekund door gewoon een van de RS6000 werkstations te gebruiken, en hele goede software met nullmoves te gebruiken.
Echter, veel valt Hsu niet kwalijk te nemen, Deep Blue was t.o.v. van de vorige machines (deep thought, chiptest) een duidelijke vooruitgang, dat staat als een paal boven water, de software op de PC heeft gewoon een snellere vooruitgang gekend als Deep Blue. De manier waarop Hsu wellicht gedacht heeft: 1) ik zorg dat mijn machine de snelste is, 2) ik verbeter mijn zwakste schakels. Er valt veel voor te zeggen dat Hsu niet zo geinteresseerd was in het optimaliseren van denkprocessen.
Deep Blue zou volslagen onbekend zijn geweest als Kasparov die laatste partij had gewonnen. Deep Blue zou dan weer gewoon de computer zijn geweest die voor veel geld van Kasparov verliest, zonder dat Kasparov het ding serieus neemt, met als gevolg dat het publiek de machine ook niet serieus neemt. Bewijs hiervoor is hard. Frederic Friedel heeft mij chessbase magazine 58 opgestuurd. Hierin zijn persconferenties te horen door Kasparov gegeven. Er wordt zelfs een keer letterlijk gevraagd (ruim voor de match begon) “wat als u verliest van Deep Blue, wat dan?”. Hard gelach door de zaal. Kasparov antwoord duidelijk lachend. Hij had totaal geen rekening ermee gehouden dat hij ook een keer een partijtje kon verknallen op een kritiek moment.
Kasparov’s laatste partij, hoewel een ieder het er over eens is dat het de meest onnozele keuze was om Deep Blue dat stuk offer te laten spelen, was als we de voorgaande partijen in beschouwing nemen, en ook in beschouwing nemen dat Kasparov geen donder van computers afweet misschien niet zo dom. Als we dit alles in beschouwing nemen, dan hebben we de volgende feiten: 1) Deep Blue ruilt in voorgaande partijen graag materiaal af; 2) Deep Blue ruilt met name de dames graag af, ten koste soms van de stelling; 3) Deep Blue behandelt de pionnestructuur op een uiterst passieve manier in de opening
Het is dan helemaal niet zo onlogisch om een stuk in de opening te incasseren. Zou Deep Blue de dames afgeruild hebben in partij 6, dan zou Kasparov die partij freewheelend gewonnen hebben. Zou Kasparov een heleboel stukken kunnen ruilen, dan zou Kasparov freewheelend die partij gewonnen hebben. Zou Deep Blue in de openingsopbouw op een uiterst passieve manier zijn omgegaan met de pionnenstructuur, dan zou Kasparov de partij misschien nog gewonnen hebben.

De voorbereiding op de match

Zeker is dat de secondant van Kasparov, Friedel, met Fritz, niet bepaald de beste secondant is geweest. In mijn ogen is het aanstellen als Friedel als secondant de grootste blunder van Kasparov geweest. Als er in het team van Kasparov een programmeur zou hebben gezeten die een klein beetje kon schaken, al was het maar 1800, dan zou dus die hele match anders gelopen zijn. Friedel weet net zo veel van hoe de logica van een programma werkt als ik weet over bonzai boompjes kweken.

Natuurlijk is dat niet de fout van Friedel, maar de fout die voortkomt uit de bekendheid van Kasparov. Iedereen wil graag natuurlijk met deze man in ‘contact’ staan. Natuurlijk is er niemand die constateert: “we spelen tegen een speciaal anti-Kasparov programma en we hebben niemand hier die kan voorspellen hoe dit programma reageert op bepaalde stellingen”.

Een anti-mobilititeits programma als Fritz3 of Fritz4 in 1997, is natuurlijk de domste manier om je voor te bereiden. Bij de voorbereiding van de Pxe6 variant, kon natuurlijk elke programmeur je vertellen dat zwart geslacht ging worden door middel van actief spel van Deep Blue. Zetten als a4 en c4, dat is voor mobiliteits programma’s gesneden koek. Zelfs voor de wat ‘dommere’ programma’s tegenwoordig die wel aggressiever zijn getuned, vormen dit soort zetten geen probleem. Vraag is of deze zetten de enige zijn die zouden hebben gewonnen. c4 is zonder twijfel een krachtzet waarmee je direct wint. Er zijn echter meer mogelijkheden om deze stelling te winnen, zoals zetverwisselingen en gewoon op een actieve manier spelen en aanvallen. Dat dit bij de voorbereiding gemist is door Kasparov, is een capitale blunder geweest.